Page 116 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 9. Cho bất phưong trình m(ylx^ -2 x + 2 + 1) + x(2 - x) > 0 . Tìm m để

bất phưong trình nghiệm đúng với mọi x e 0; 1 + Vs

Giải

Câu 1.
a) TXĐ: D-R.

x = 0
Ta có y’ = -3x^ + 6x = 0 <=>
X = 2.

Hàm số nghịch biến trên (-G O ;0) và (2;+co);

Hàm số đồng biến trên (0;2).
ycĐ = 3 tại X = 2; ycT = -1 tại X = 0.

X->+00 x->-00
Bảng biến thiên

X - 00 0 2 + 00
y' - 0 + 0 -
y + 00 3

-1 ^ -00

Đồ thị;

b) x^-3x^+k = 0<^-x^+3x^-l = k -l.
Đây là phưong trình hoành độ điếm chung
của (C) và đưòng thẳng (d): y = k -1.

Căn cứ vào đồ thị, ta có phương trình có

ba nghiệm phân biệt
< ^ -l< k -l< 3 c í> 0 < k < 4 .

116