Page 114 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

I----------------------- [x<6 5
y j x ^ + 4 x - 4 = 6 - x ị ^ = ~
|x '+ 4 x -4 = (6 -x ) 2

zz> = 6 =í> >^ = Vó (vì > 2 ).

í 5
Vây hê có môt nghiêm —; Vó
v2

Câu 9. Gọi yo là một giá trị tùy ý của f(x).
3 + 4x^ + 3jc‘»
Khi đó, phương trình---------^ — = Vn có nghiêm
(1 + x ')'

ừo - + 2(^0 - 2)x^ + - 3 = 0 (1)
Để (1) có nghiệm xét hai trường hợp:

TH 1: yo = 3 khi đó (1) trở thành x^ = 0. Vậy (1) có nghiệm.

; X , í ^^0
TH 2; Nếu y„ ựt 3 đăt t = X ta có ,
lơ o -3 V ^+ 2 ừ o -2 y + >'o-3 = 0 (2)

Để (1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm t> 0 mà (2) có p = 1 > 0 =í> (2) nếu
có nghiệm thì 2 nghiệm cùng dấu.
ÍA’>0 5
Khi đó, (2) có nghiệm t> 0<=> j <» — < 7 0 <3.

Kết hợp hai trường họp (1) có nghiệm khi

Vậy Max 7 = 3, Min 7 = — .

Đe số 14

Câu 1. Cho hàm số: y = -x^ + 3x^ - 1 có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

114