Page 104 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

/ + 2m -10
= 1
\t + 2m = 13
<=>
\\- 2 t -2>m \2t + 2>m = 2
= 3

Ịí = 13-2m
<=>
[2(l3-2w ) + 3w = 2
3x+2y-l=0
Íí = 13-2m íí = -35
m = 24 m = 24.

Vậy ta tìm được: B(-35;65) và C(49;-53).

Câu 7. Đường thẳng d đi qua điểm
2x+y+5=0
A/(0;2;0) và có vectơ chỉ phưong

Đường thẳng d' đi qua điểm M'(2;3;-5) và có vectơ chỉ phương u\2\ 1;-1).

Mp {a) phải đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n vuông góc với u và

cos(«;w') = cos60“ = — . Bởi vậy nếu đặt « = (/1;5;C) thì ta phải có:

' A - B + C = Q
< \ 2A + B - C \ _ 1

^ = ^ + C \ B = A + C

^ Ị2|3^| = V ó +{A + c f + c ' ^ {2A^ - A C - ơ = ữ

Ta có 2 A ^ - A C - Ơ = 0 ^ ( A - C ) ( 2A + C ) = 0 .

Vậy A = c hoặc 2A = - C .
Nếu^ = c, ta có thể chọn A=c=ỉ, khi đó B = 2, tức là « = (1;2;1) và

mp{a)có phương trình X + 2(y-2 ) + z = 0 hay x + 2y + z - 4 = 0

Nếu 2A = -C ta có thể chọn ^ = l,C = -2, khi đó B = - l , tức là
« = (l;-l;-2) và mp{a) có phương trinh x - ( y - 2 ) - 2 z = 0 hayx-y-2z + 2 = 0.

104