Page 89 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

1 2b
+ i í i -
1 +a 4c + 57 35+2b 35+2b

_ 2b ^ 1 57 57
Cí> ——— > —=— + — > 2. > 0 (2)
35+2b 1 + a 4c + 57 A(1 + a)(4c + 57)

X ' , 1 ^ , 4c ^ 35
Ta có: 1---- ^— > 1------—— +
1 + a 4c + 57 35 + 2b

a 57 35 "" 35 . 57
<=> — — > ——— + > 2. > 0 (3)
1 + a 4c + 57 35 + 2b (4c + 57)(35 + 2b)

Từ (1), (2), (3) ta có:
8abc ^ g 35 .57
(1+a)(4c + 57)(2b + 35) ■(! + a)(2b + 35)(4c + 57)

Do đó abc> 35.57= 1995.
57
Dâu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = 2, b = 35 và c = — .
2
Vậy min (abc) = 1995.

Đề số 11

Câu 1. Cho hàm số y = - 3jc^ + 2 .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm m để đường thẳng (A): y = (Im - l).í - Am cắt đồ thị (C) tại đúng hai

điểm M, Vphân biệt và M, N cùng với điểm P (-—;—) tạo thành tam giác MNP
2 8
nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.

Câu 2. Giải phưong trình:
a) 2 log2(a: - 2) + logg 5(22: - 1) = 0 ;

1 ^ , cos2x .2 1 .
b) c o tx -l= — ----hsin X — sin2x.
1+tanx 2

89