Page 85 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

1 - cosx (l + cosx+cos^x) (1 + cosx)
= 0
1 - s inx (l + sinx+sin^xỊ (l + sinx)

1 -cosx (cosx-sinx)(cosx+sinx+sinxcosx)
Cí>
l-sinxy (l+sinx+sin^x)(l + sinx)

X = klTĩ
cosx=l
n , -
Cí> sinx=cosx x = — ^-k2n
4
sinx+cosx+sinxcosx=0
sinx+cosx+sinxcosx=0.

Trường họp; sinx+cosx+sinxcosx=0
Đặt t=sinx+cosx, |t| < ^/2

t = - \ ~ 4 ĩ < - 4 ĩ { i )
Ta có t+ = 0 c í> t+ 2 í-l = 0 o
t= -i+ V 2.

K V 2 -l_ .
Khi t = V2 -1 ^ sin x + - = sin<2

7Ĩ
x = - — + a-\-k27ĩ í
4 sinor = — 7= ^;k 6 z
•
^ - 1 . 7'
3/r , - V2
x = —- - a + k27ĩ
4
Vậy PT có 4 họ nghiệm.
Câu 3.

cosxsin X
a ) / = Ị dx.
0 1 + sin^ X
Đặt t = l + sin^ x :^d t = sin 2xdx

Ta có sin^ X = t -1; Đổi cận x = 0=>t = l;x=^^=>t = 2
2
ỈL ^
, rcosxsin^x , 1 f sin^ x.sin2xí/x
Vậy/= ---- : dx = - \ ----- ^ —
' 1 + sin X 2 ị 1 + sin X

85