Page 84 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 84
Ta có A(xi; -Xi +m), B(X2; - X2 + m).
AB = ^j2(Xị -x^y = + -^2“ 4X|X2]
= ^2(m^ -4m + S)= ^2(m -2)^+8 >Vs.
Vậy AB ngắn nhất nếu AB = 272 khi và chỉ khi m = 2.
Câu 2. a) Đặt í = .Jlog4ị2x^+3x+2j >0.
Khi đó = —log2 +3x + 2) log2 (2x^ +3x + 2) = 27.
BPT trở thành
t + l> 2 7 < » 2 7 -t-l< 0 < ^ 0 < t< l
Cí>0<.^log4(2x^ +3x + 2) <1
<=> 0 < log4 ^2x^ + 3x + 2 j < 1
2x + 3x + 1 > 0
<» 1 < 2x + 3x + 2 < 4 <=>
2x^ + 3x - 2 < 0
x < - l v x > - 7 -2 < X < -1
2
i <=>
-2 < X < — . 2 2
2
Vậy nghiệm của BPT là -2 < X < -1, < X < — .
X ^ —+k7ĩ
^ Ícos2x 5í -1
b) Điêu kiện: <=> <; ^ <=> X 5^ —+ Ả:;r (*)
sinx ^ 1 n , ^ 2
X ^ — + k 2 k
2
, , 2sin^x 1-cos^x
Phương ữình: «>— = -—
2cos X 1-sin X
(1 - cosx) (1 + cosx) (1 - cosx) (1 + cosx+cos^x)
<=>
(1 - s inx) (1 + s inx) (l-sinx)(l + s inx+sin^xỊ
84
