Page 79 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Theo tính chất trọng tâm của tam giác:

—. ——. í 2 - 1 = -2x„ + 2t 2 xq = 2 t - 2
GA = -2GM . -0 ‘ ^
[5-3t = -2>’o-16 + 6t [2_Vo =9t-21.

Theo tính chất trung điểm ta có tọa độ của C (3t-5;9/-19).

AB qua A(2;-3) có véc tơ chỉ phương u = (l;l)

^ AD -^“ 2 _ y + 2
^ AB :------= <tí>x-v-5 = 0.
1 1
Đồng thời: AB = V2 .

, |3 t-5 -9 t + 19-5| |6t-9|
Khoảng cách từ c đến AB = -----------;=-------- - = ' .
V 2 V 2

Theo giả thiết:

t = 2
5 =-^5./? = - V2 = - « |6t-9| = 3 <»
2 T /-> o I I
2 ■ V2 2 t = \ ' C (-2;-10).
Vậy C(l;-l)hoặc C(-2;-10).

Câu 7.
+) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với
mặt phẳng (P).

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là: ĩự = (1; — 1; 1), AB = (2; 2; - 2).
Vì (Q) qua A,B và vuông góc với (P) nên (Q) có một vectơ pháp tuyến là:
/
_t ■_> __ -1 1 1 1 1 - l '
= n„; AB — = (0;4;4).
Q p’ 2 -2 5 -2 2 2 2
V

Do đó phương trình mặt phẳng (Q) là:
4(y — 2) + 4(z — 0) = 0 y + z — 2 = 0.

Vậy phương trình (Q): y + z — 2 = 0 .

+) Gọi I là điểm thỏa mãn 3IA — 2IB = ổ .
Hãy viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng.

79