Page 74 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(l;2;0),
B(3; 4; -2) và mặt phẳng (P): x - y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt phẳng
(Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Gọi I là điểm thỏa
mãn 3IA — 2IB = ố . Hãy viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt
phẳng (P).

Câu 8. Giải bpt: +35 < 5x-4 + +24 .
Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

p = Ạ ogịx + l + .^log2 y + 1 + Ạ o g ịz + 4 trong đó X, y, z là các số dương
thỏa mãn điều kiện xyz = 8.

Giải

Câu l.a) y = -3x^ + - .
2 2
Tập xác định: D = R.

-u , . - 2
ỳ = 2x^ -Q x , ỳ = ữ
= iVs; ỉ/ = -3

Hàm số đồng biến trên các khoảng Ị-Vs; 0j và (^/i ;+ooỊ.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng Ị-oo; Vs jvà ịO]yfsỴ

Hàm số đạt cực đại tại x^^ = 0) l/cn ~ ^CT = ĩ VcT =
2
Giới hạn: lim y = +O0,
X —> ± oo
Bảng biến thiên
- 00 ■ -J3 + 00
X 0
y' 0 + 0 0 +
00
r C 3 Đ \
y
2
- 3 - 3

74