Page 71 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Do B, c đối xứng nhau qua E cho nên ta có hệ phương trình:
Í2m + t -1 = 2 \t = 5
|m + l = 0 [w = -l

Vậy (BC) qua E(1;0) có véc tơ chỉ phương

^ (-8 ;-2 )//M = ( 4 ; l ) ^ ( 5 C ) : ^ = ^ < í> x -4 y -l = 0.

Tương tự:

(AC) qua A(l;3) có

^ = (4;-2)//w = ( 2 ;- l) = > ( ^ C ) :^ = ^ o x + 2 y -7 = 0.

(AB) qua A(l;3) có

I ổ = (-4 ;-4 )//w = (1;1)=^(^5): — = ^ ^ x - y + 2 = 0

Câu 7.
(S) có tâm 1(1; 2; 3) và bán kính R = 9.
Giả sử (P) có vtpt n = {A\B; C), (À^ +B^ + c^ ^0)

(P) // BC nên
n l ^ = ( - l ; l ; 4 ) ^ n . ^ = 0<^ A = B + 4 C ^ n = (B + 4C;B;C)

(P) đi qua A(13; -1; 0)
phương trình (P): (B+4C)x + By + C z-\2B —52C = 0

(P) tiếp xúc (S) Cí> í/[/, (P)] = /?<=> J------ -ị— - — -----L = 9
Ậ B + 4Cf +B^ + ơ

B + 2C = 0
<=>B^- 2BC - 8C = 0 o (5 + 2C)(B -4C) = 0 ^
B -4 C = 0.
\B = 2
Với B + 2C = 0 chọn j , ta được phương trình

(P): -2x + 2y - z + 28 = 0

\B = 4
Với B - 4C = 0 chọn j , ta được phương trình

71