Page 67 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 67
b) Ta có:
y' = 6x^ -6(2m + \)x + 6m(m + 1); y' = 0 X = m;x = m + ỉ =í> Vw e R , hàm
số luôn có cực đại và cực tiểu.
Tọa độ các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị là:
A{nv,2m^ +3m^ +1), B(m + \;2m^ +3m^) .
Suy ra AB = V2 và phương trình đường thẳng
AB \x + y - 2nv' - 3m^ -/« -1 = 0.
Do đó, tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ M
tới AB nhỏ nhất.
„ 3tn^+\ 1 ]
Ta có: d(M,AB)= => d ( M - Ả B ) > - ^ ^ min d{M;AB) = -^ đ a t
V2 V2 V2
được khi m = 0.
2 -2
r 5 ^
C âu2.a) Vì: 0,08 = — = — = 2 ^ = 4 = = ^ do đó
100 25 l 5 J ^ ^/2 ^ l 2 J
/ r-y°ềx-0idx-i)
lo8,-0í-<
(0,08) >
V 2 ,
- l o g ị X
^ 2 ísVĩ'!
>
l 2 J l 2 J
<=>-log |X>log I (2x-l)
X — -
2 2
r 1 3
1 , — < X < —
0 < X - — < 1 <
« 2 2 2
X>1
0 < X < 2 x -l 1 < X < — 3
<=> Cí> 2 ^ 1 < x < -
1 , X > _ ~ 2
X - - > 1 T = 0
« 2 <
X > 2 x -l > 0 < X < 1
-
Nghiệm của BPT là 1 < X < — .
67
