Page 68 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

b) Điều kiện: cosx ^ 0. Khi đó phương trình trở thành:

sin^x/, . 3 \ 3 , A
o ---(1-sin x) + c o sx -l = 0

íl-cosx)íl + cosx)(l-sinx)(l+sinx-i-sin^x) ^ ^ >
<=> +(cosx-1) í 1 + cosx+cos'x) = 0
(l-sinx)(l + sinx) ^ ’

(l + cosx)(l + sinx+sin^x) , ,
Cí> (l-cosx) ----------—------- ----------- - (1 + cosx+cos X) = 0
(1 + sinx) ^ ’

sin^ X - cos^xỊ + s inxcosx (cosx-sinx)
<=> (l-cosx) = 0
1+sinx

sinx+cosx-sinxcosx „
<íí> (l-cosx)(sinx-cosx)------------------------= 0
1 + sinx

cosx=l
sinx=cosx
sinx+cosx-sinxcosx=0
x = k2;r

^ 1 _
X = — + k;r (k eZ )

sinx+cosx-sinxcosx=0.

Trường hợp: sin X + cosx-sinxcosx=0
+1
Đặt t=sinx+cosx;|t| < \/2 ta có t --------= 0<í^/^-2r + l = (t-l)^ =0.

í
Do đó; t = 1 ^/2cos X-—
V 4y

7Ĩ , -
1 ĩĩ X = — + k27ĩ .
o cos X- — —— = cos — 2 {k eZ ).
V 4y V2 4
X = klTĩ

F r y Jĩ
Đôi chiêu điêu kiện phương trình có 2 nghiệm: X = — + Ả:;r và X = kln:.

68