Page 65 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Đề số 8

Câu 1. Cho hàm số y = 2x^-2>(2m + \)x^ +6m{m + \)x-\-\ (1) {m là tham
số thực).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.

b) Xác định m để điểm M{2m^;m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ
thị hàm số (1) một tam giác có diện tích nhỏ nhất.
Câu 2.

a) Giải bất phưong trình (0,08)' >

b) Giải phưomg trình tan^ jc(l-sin^ jc) + cos^x-l = 0.

Câu 3.
a) Tính / = Ị In xdx;

b) Tìm môđun của số phức: z = Ỉ2 — j — + yịsi .
V 2
Câu 4. xếp chồ ngồi cho 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ vào 2 bàn, mỗi
bàn có 5 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi, nếu: Các học sinh ngồi
tùy ý? Các học sinh nam ngồi một bàn?

Câu 5. Cho hình nón có đỉnh s, đáy là đường tròn tâm o, SA và SB là hai
đưòng sinh, biết so = 3, khoảng cách từ o đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích
tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
Câu 6. Lập phưong trình các cạnh của AABC, biết đỉnh A(l;3) và hai đường
trung tuyến xuất phát từ B và c có phương trình là: X - 2y +1= 0 và y -1= 0.

Câu 7. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm ^(13; -1; 0), 5(2; 1; -2),
C( 1; 2; 2) và mặt cầu (5) : - 2x - 4y - 6z - 67 = 0. Viết phương trình
mặt phang (P) đi qua A, song song với BC và tiếp xúc mặt cầu (S).

Câu 8. Giải pt: 3x(2 + Vox^ +3) + (4x + 2)(1 + ^J\ + X + X^) = 0.

65