Page 61 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 61
Câu 4. Không gian mẫu
^ = {(ij) I ij e {1,2,...,6}} => n(Q) = 6.6 = 36.
+) Ta có biến cố đối
A= {{(i,j) I i,j e {2,...,6}} ^ n (A ) = 25;
n(Q) 36 36
+)Tacó; B= {(i,j) I i,j e {l,2,...,6}},i + j > 11}
=> B={(5,6);(6,5),(6,6)}^n(B) = 3
n(B)_ 3 _ 1
P(B) =
n(Q) 36 12
12 12
Vậy xác suất của biến cố A, B lần lượt là — .
36 12
Câu 5. Vì (SAB) 1 (ABC) và (SAC) 1 (ABC) nên SA 1 (ABC).
Do đó chiều cao của khối chóp S.ABC là h = SA. Gọi H là trung điểm của
cạnh AC, suy ra BH 1 AC.
Do đó BH 1 (SAC).
Trong mặt phẳng (SAC) dựng HK 1 SC (H G SC), suy ra BK 1 sc.
Do đó góc giữa (SAC) và (SBC) là
ố ™ = 60°.
A BHK vuông tại H.
aV2
_ iVó
Ta có BK ^ BH_ = _ 2 =
sinH ^ sin 60° 3
ASBC vuông tại B có BK là đưòng
1 1 1
cao, ta có + — - 2 •
BK" SB" BC
1 _ 9
SB' 6a' 2a'
61
