Page 57 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

víC „
thuộc đoạn AC, AH = ----. Gọi CM là đường cao của tam giác SAC. Chứng
4
minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a.

x + y + ^Jx^ - y ^ =12
Câu 8. Giải hệ phương trình: s ______

Câu 9. Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn
1 1 1
nhất của biểu thức p = - ■ + —.---—;---- + -
a"+2Z>'+3 ố"+2c"+3 c'+2a"+3

Giải

Câu 1.
a) Tập xác định: D = R \ Ị - l|

Sự biến thiên:
* Tiệm cận:

2 x - A 2 x -4
+) Vì lim —---- = +00 , lim —-----= -GO nên đưÒTig thăng X = -1 là tiệm
-r x + ỉ -1" x + 1
cận đứng.

, ,„ 2 x -4 ^ 2 x -4
+) Vì lim --------= 2 , lim = 2 nên đường thẳng y = 2 l ầ tiệm cận
x + 1 x + 1
ngang.
* Chiều biến thiên:

+)Tacó: y ' = — - —^>0,Vx + - l.
(x + 1)

Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (-o o ;-l) và (-l;+ o o ).

+) Bảng biến thiên

X -00 L +00
y' + +
+00 ^ 2
y
2 ^ -00

57