Page 56 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Đề số 7

2x-4
Câu 1. Cho hàm số >^ =
x + l
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3;0)
và N(-l; -1).
Câu 2. Giải phương trình:

a) log^ X - log (4a:^) - 5 = 0;

3(l+sinx) n X
b) 3tan^x - t anx+ = 8cos
cos^x 7 ^ 2
Câu 3.

'^ jc'+ 2 jc'
a) Tính tích phân ^ = j dx;
0 ^/ĩ+ x

b) Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 2^ - (1 + 5i)z - 6+ 2i = 0.
Câu 4, Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác
suất của các biến cố sau:
Biến cố A: “Trong hai lần gieo ít nhất một lần xuất hiện mặt một chấm”.
Biến cố B: “Trong hai lần gieo tổng số chấm trong hai lần gieo là một số
nhỏ hơn 11”.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = a; ABC = 90°. Mặt phẳng
(SAB) và mặt phẳng (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa
hai mặt (SAC) và mặt phang (SBC) bằng 60. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
theo a.
Câu 6. Trong mặt phang với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương
trình (x-1)^ + (y+2)^ = 9 và đường thẳng (d): X + y + m = 0. Tìm m để trên đưÒTig
thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới
đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh
bên SA = ữ; hình chiếu vuông góc của s trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H

56