Page 51 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

» V2 sin x + — =.1-72
4

X = a - — + k27ĩ
n I-V 2 4
<» sin XH--- = sin a : (kGZ)
r i 3;r , -
x - — - a + k27ĩ
4
3
+ Trưòng họp 3cosx-5sinx = 0 Cỳ tgx = —= tg^<^ x = /0 + k;r

7t
Vậy PT có các nghiệm là x = p + k7ĩ, x = — + k in ; X = k i n .
Câu 3.

2n/3 iS
dx xdx
a ) /= J
Tị x^yjx^ +4
s xyjx^ +4 = [
Đặt t = 7x^+4 => x^ = 7 — 4 => Xúòc = tdt.
Đổi cận x = 75=>t = 3;x = 273 =í> t = 4

Xí/x f tdt \ \ ( \
dt
t + 2

t - 2
= -ln = - [ l n - - l n - ] = - l n — ,
4 t + 2 4 l 3 4 j 4 12

b) Đặt z — a + bi \z\ — y j a ^ + l^l = + b^.

Thay vào phương trình trên ta được;

I2I + 4z — 8i ^ + b"^ + 4{a + bi) — 8i
ũ + T 4ữ + 4bi — 8i

b^ ~ị~ 4ữ — 0 ữ T 6 + 4ữ — 0
4b = 8 b = 2

+ 4a + 4 = 0 a = —2
b = 2 6 = 2.

Vậy, z = -2 +2i.

51