Page 48 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 4. Tìm hệ số của JC^ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của + 2) ,

biết: - 8C^ + = 49 (n e N, n > 3).

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hai đường chéo
AC = 2V3a, BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng
vuông góc với mặt phang (ABCD). Biết khoảng cách từ o đến mặt phẳng (SAB)
/3
bằng - — . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 6. Trong (Oxy) cho hình chữ nhật ABCD, biết phương trình chứa 2
đường chéo là d ^ \ l x + y - A - ( ) và d 2 ' . x - y + 2 = 0 . Viết phương trình đưòng
thẳng chứa cạnh hình chữ nhật, biết đường thẳng đó đi qua điểm M(-3;5).
Câu 7. Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật,

AB = a, AD = a\[ị . Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABCD) trùng với giao
điểm của AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD’A’) và (ABCD) bằng 60'*.
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng (A’BD)
theo a.

Câu 8. Giải bpt: y j - 2 x ^ + 3 x ^ - 6 x + l 6 > 2^/3 + y j 4 + x .

____ , v' 1
Câu 9. Tìm GTNN của hàm số / (x, y) = — + —---h —-— + x + y ừên
1-x ì - y x+ y

miền D = Ị(x,y): 0 < X < 1, 0 < y < l|.

Giải

Câu 1. a) Hàm số: y — — — x'^ + 4 .
4 2 4
Tập xác định: D — R.

Đạo hàm: y' = —x^ + 3x.

X = ồ
Cho y' — Q ^ —x^ + Sx = 0 x{—x^ + 3)
X = itV s .

48