Page 45 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Từ (1) và (2 )^ G H 1(A ’B C )^ d{G,{A'BC)] = GH.

Ta có ĩsAGI vuông tại G có GH là đưòug cao nên:
2ữ\/3 a^/3
A'G.GI _ 3 • 6 _ _ 2a4ĩ\
d[G,{A'BC)]^GH =
^Ia 'G^ + GI^ ~ Ịua^ 3a^ ~ yỈ5Ĩ~ 51
V 9 ^ 36

Câu 6. Ta có (C): (:í -1)^ +{y~>^Ỷ =25 => I{\;m),R - 5.

Nếu A: mx +4y=0 cắt (C) tại 2 điểm A,B thì tọa độ A, B là nghiệm
m
v = - —x
4
( 2 /I A
^ +16^ m - 4
x^-2 x + m^ -24 = 0(l)
16
Điều kiện; A' = 25 > 0, Vm.

a (
■ A'
■
I đó g ọ
Khi đó gọi A i/1 JC,;— -X, ' ] a ( 2 ; - — X ^ . ì
X
V 4 / 1 ^ 4 J
AD ư í ^ I I + 16 40
A B = ^ { X 2 ~ X , ) + j ^ { X 2 - X , ) =|X 2-X ,|— — —
-v/m^ +16
- |«2 + 4w| |5w|
Khoảng cách từ I đên d = ', ' = , ' '
vw^+16 yjm^+l6
Ta có:

C_1 40 |5/n| 20|5»ỉ|
s = — AB.d = —.—j = = = . I--------- -- .
2 2 Vw^+16 Vm^+16 m +16

w = ±3
20|5w|
= 1 2 « 16
+16 m = ±-

Vậy m = ±3, m = ±— .

Câu 7. Vec tơ chỉ phương của í/j là M, = (l;-3;4), của d^ là

45