Page 43 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

X = k7ĩ
8 cos^ X - 5 cos JC = 0

x - k n
X = k7ỉ
Cí> COSX=0 Ỵ.=—-^kn
2
cosx=— = cos«
8 x= ± arccos Ậ + kln
8
Đối chiếu với điều kiện ta thấy nghiệm

x - ~ - v k n cos3x=cos 3 ^ + 3k7ĩ = 0. Vi phạm điều kiện, nên bị loại.
2 V 2

X = k7ĩ
Vậy phương trình còn có nghiệm là: 5 (Ẵ:eZ).
x= ± arccos ^ + k in
8
1 2^ 1 2dt
Câu 3. a) Đặt: t = tan- dt tan —+ 1 dx dx =
'ẽVì

Đoi cân: x = 0 ^ t = 0; x = — —>t = l.
2

1
dt
Vậy: / = j
Ì{t + 2) t + 2 6'
M ^ ^ + 3
1 + t' 1 + t

b) Xét phương trình —z^ +2z — ò — 0 (*)
Ta có, A = 2^ - 4.(-l).(-5) = -16 = {ẩif.
—2 — 4i
Vậy, pt (*) có 2 nghiệm phức phân biệt = ---- :— = 1 + 2i và
- 2
- 2 + 4i
^2 = l - 2 i
-2
Câu 4.
+) Cả 3 khách lên toa A, có 1 cách.

43