Page 44 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Có 3 khách lên toa A, khách thứ 4 lên toa B hoặc c, có C4 cách.
Có 2 khách lên toa A, C4 cách, 2 cách còn lại có 4 cách chọn (cùng lên 1

toa B hoặc c, mỗi người lên 1 toa B hoặc c ), vậy có 4. C4 cách.
Vì có 4 khách lên 3 toa tàu nên ít nhất có 1 toa có 2 khách trở lên. Giả sử đó

là- toa A. Lập luận trên cho thấy có (1 + C4 + C4 ).3 =: 99 cách (do vai trò các toa
như nhau).
Câu 5.
Từ A'G 1 {ABC) ^ AG là hình

chiếu của AÀ lên (ABC).

Gọi M là trung điểm BC. Từ giả
thiết ta có:

BC^2a, Ã ^ = 60°

2 a S
=> A ’G = AG.tan60'^ =

Vì AC^ =AB'+BC"-2.AB.BC.cos60“ =3a" = AC = a S .
Mặt khác AB^ +AỚ' =a^ + = 4a^ = B Ứ > ầABC vuông tại A.

^ AG = - A M =— .
3 3

Và ÀG ± {ABC) nên ^ ơ là chiều cao của khối chóp A .ABC
Thể tích của khối chóp A .ABC được tính bởi:

= -S^sc-^'G = -.-AB.AC.A'G = - n .a V 3 .^ ^ = - (đvtt).
Á .ABC 3 3 2 6

Kẻ AK1 BC tại K và GI 1 BC tại I ^ GI // AK
GI Mơ 1 1 AB.AC _ 1 a .a S _ a S
= - ^ G I = -A K = .
AK MA 3 3 3 BC 3 2a

Kẻ GH 1 AT tại H (1)
B C IG I ì
Do: BCLGH (2)
BC3.A'G\

44