Page 50 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Do đó, dựa vào đồ thị ta thấy (*) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
1
■1 — m < m > —
4 ^ 4
-1 — m = 1 m = —2

Vây, khi m = — 2 hoăc m > — thì phương trình đã cho có 2 nghiệm
4
phân biệt.
Câu 2. a) ĐK X > 0

Đặt t = ỉog2 X ta có bpt -(3t-3)^ +9(5-2t) < 4t^

^ t^ -1 3 t'+ 3 6 < 0 ^ 4 < t^ < 9

1 1
-3 < log2 X < -2 ^ < X < —
o 2 < ự < 3 Cí> 8 4
2 < log2 X < 3
4 < X < 8.

s inx 0
b) Điều kiện: I x?í Ả:—(*).
cosx 0 2 ^

cosx sinx
Khi đó; 3 -cosx -sinx = 2
y sinx Vcosx

<ĩ:> 3 COS^ X(l - sin x) - 5 sin^ X(l - cosx) - 2 sin X cos X = 0

3 [cos^ X - sin^ X - sin X cos X (cos x-sinx)j-2sin^x(l - cosx) - 2 sin X cos X = 0

3(cosx-sinx)[(cosx + sinx-cosxsinx)-2sinx(cosx + sinx-cosxsinx)] = 0

<» (cosx + sinx-cosxsinx)(3cosx-5sinx) = 0.

+ Trường họp: sinx + cosx - sinx COSX=0 .

Đặt: t = sinx+cosx;|t| <4~2

Cho nên phương trình

r ì-i t = 1 + \Í2 > 4 Ĩ (loại)
Cĩ>t-- = 0<í^t - 2 t- l = 0<íí>
t = l-V2

50