Page 59 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 59
b) Điều kiện: cosx C:> x ^ — + k7i[k & z ) .
Khi đó phương trình trở thành: tan
í ■ 2 ^ 3(l+sinx)
tanx 3 ^ - 1 = 4 1 + cos — - X "ll
cos^x J (l-sinx)(l + sinx) l 2 j j
3(l+sinx)
tanx = 4(l + sinx)
cos^x y (l-sinx)(l + sinx)
3-4cos^ x^ 3
tanx + - — -— --4 (l + sinx) = 0
cos^x (1-sinx) ^ ’
3-4cos^ x^ 3-4(l-sin^x)
«• tanx = 0
^ cos^x J (l-sinx)
tanx 1
<=>(3-4cos^ x)Ị = 0
cos^x 1-sinx
3 -2 (l + cos2x) = 0
<=>
s inx - sin + cos^x = 0
1 - 2cos2x = 0
Cí>
(l-sinx)(sinx + cosx + sinxcosx) = 0
cos2x= —
2
1 - s inx = 0
sinx + cosx + sinxcosx = 0
Vì sinx = 1 làm cho cosx = 0 vi phạm điều kiện.
cos2x = — x = ±---V k T Ĩ
Do đó 2 « 6
sinx+cosx+sinxcosx = 0 sinx+cosx+sinxcosx = 0.
Trường họp: sinx + cosx + sinxcosx = 0.
Đặt t = sinx+cosx;|t| < 4 Ĩ ta có phương trình:
59
