Page 62 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

SB = a>/2 SA = a.

1 a^
Thể tích của khối chóp S.ABC: V; -SA.S SA. AB.BC= -
SABC ABC

Câu 6. Ta có (C) có 1(1 ;-2) và bán kính
x+y+m=0
R=3. Nếu tam giác ABC vuông góc tại A (có

nghĩa là từ A kẻ được 2 tiếp tuyến tới (C) và 2
tiếp tuyến vuông góc với nhau) khi đó ABIC là
hình vuông.

Theo tính chất hình vuông ta có

IA=Ib V2 (1).

Nếu A nằm trên d thì A( t;-m-t) suy ra:

Ĩ A = y j ị t - l f + { t - 2 + m f .

Thay vào (1):

+ = 3 y Ỉ 2

2t^ +2(m -3)í+ -4w -13 = 0 (2).

Để trên d có đúng 1 điểm A thì (2) có đúng 1 nghiệm t, từ đó ta có điều kiện:

A = -m^ + 2m + 35 = 0 m = -5; m = l .
Vậy m = -5;m = 7 .

Câu 7.

Chọn hệ trục Oxyz với A là gốc tọa độ, tia AB là tia Ojc, tia AD là tia Oy, tia
Oz là tia Az song song và cùng hướng với tia HS.

Ta có; A(0;0;0), B(a;0;0), C{a;a;0), D(0;a;0).

^ a h = \ a c ^ h {-.--,0).
4 4 4
Theo giả thiết SH _L (ABCD),

62