Page 69 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 69
Câu 3.
a) Đặt í = Vl + 3 1 n x « í'- l = 31nx^2íí/í = —
X
Đổi cận x = l=>t = l;jc = e ^ t = 2
dx
/ = In xdx = Jln x.Vl + 31nx,-
1 ^ 1 X
116
"1 5
1 3 ^
= — U -tdt = -ịịt'^ -t^)dt = - - r - - r
•Ị 3 3 9 ^ ’ 9 J\ 135’
^ 3 . o-2 _ ,^ 3 V 3 .
b) z ^ Í 2 - S i \ - + S i \ = 2 - - + 2 S i - - — i ~3i = 4 H----- I..
\ ^12 J 2 2 2
, 3V3 . ,9 Í3V:^]
Vậy, 2 = 4 H----— i ịzị = ^4 + / ĩ ẽ ^ = , / Ẹ = —
2 I 4 V 4 2
Câu 4. Có P|Q = 10! cách xếp học sinh ngồi tùy ý.
Có Pị =5\ cách xếp 5 học sinh nam vào bàn A, 5! cách xếp năm học sinh nữ
vào bàn B, suy ra có (5!)^ cách xếp. Neu nam ngồi bàn B, nữ ngồi bàn A cũng có
(5!)" cách xếp.
Vậy có 2.(5!)^ = 28800 cách xếp.
Câu 5.
Gọi E là trung điểm của AB, ta có;
OE _L AB, SE _L AB, suy ra [SOE) _L AB.
Dựng OH L SE ^ OH Lị^SAB^, vậy OH là
khoảng cách từ o đến (SAB), theo giả thiết thì OH = 1.
Tam giác SOE vuông tại o, OH là đường cao, ta
1 1 1
có:
OH^ SO^ OE^
69
