Page 72 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

(P): 8x + 4y + z -100 = 0.

Cả hai mặt phẳng (P) tìm được ở trên đều thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 8.

PT « 3 x(2 + ^/9j? + 3) + (2x + l)(2 + ^/4 + 4 ^ + ^ ) = 0

« 3 x Ị2 + V9x'+3j + (2x + l) 2 + ^(2x + l)'+ 3 =0

« (2 x + l) 2 + ^(2x + l)' + 3 =(-3x) 2 + ^(-3x)' + 3 .

Xét hàm số /( t) = í|2 + Ví^"^j trên R.

Tacópt: /(2 x + l) = /(-3 x ) (*)

/'( t) = 2 + + 3 + / — >0,Vt suy ra /( í) đồng biến trên R.
yjt^ +3

Do đó (*) <:í> 2x +1 = -3x <=> X = — .

Vậy phương trình có nghiệm X = — .

0
Câu 9. Gọi A = ị^x + y) = 2 +
u y )

Đặt t = — thì A — f (t) — 2 +1 + — .

2< x< 4
1 X -
Với x,y e [2; 4]; 1 1 1 = í> -< -< 2 = > te
2 y
4 y 2

Ta có: /'(í) = l —7 = ^ - ^ ; / ’(<) = 0«5. / = 1 s ' '

/ Í Ì ' | = /(2 ) = ^ ; / ( I ) = 4 = 7 4 < . 4 < (đpcm).
\2J 2

72