Page 75 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

b) PTTT với (C) tại Xg = 2

^0 = 2 ỉ/o = - 2

/ (x) = 2x^ - 6x = > /(xq) = 4

PTTT: y = 4 x - — .
2
c) Tìm m để pt sau có 4 nghiệm;

x'^ -6x^ + 1 + m = 0.

Ta có: -6x^ +1 + m = 0

1 4 o 2 3 , m
-X - 3x + - = 1 -
2 2 2

Đặt; y = —x'^ + 3x + 1, đô thị (C) vừa vẽ và y — 1-----: đồ thị là đường
2
thẳng (d) cùng phưcmg Ox.
Số nghiệm của PT bằng số giao điểm của (C) & (d).
77Ỉ 3
Phưomg trình có 4 nghiệm < = > -3< l- — < -< = > -l< m < 8 .
2 2

Câu 2. a) Chia cả 2 vế phưong trình cho X.2L được:
1 9
22x - 2 x - l __ọ >2^x - x - 2
+1 = 0 <I> - .2'"'-'" - - .2"'-" +1 = 0
2 4
<^2.2^"'-""-9.2"'-"+ 4 = 0.

Đặt t = điều kiện t > 0. Khi đó phưong trình trở thành:
't = 4
2^ = 2^ x^ - X = 2 X = -1
2C -9t + 4 = 0<^ 1 => , <íí>
t = - 2" = 2"' x^-x = -l X = 2.
2
Vậy phương trình có 2 nghiệm X = -1 và X = 2.

b)
1 , . 7Ĩ ■
+) Giải phương trình với m = —. Điêu kiện k —.
2 2

75