Page 73 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Đe số 9

Câu 1. Cho hàm số: y = \ x ^ - 3x^ + — có đồ thị (C).
2 2
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết PTTT với đồ thị (C) của hàm số tại điểm thuộc (C) có hoành độ
Xq - 2.

c) Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 4 nghiệm:
x"^ - +1 + m = 0.

Câu 2. Giải phương trình:

a) +2'"^' =0;
1
b) Cho phương trình: m(sinx+cosx) + 1 + — tanX+COÍX+ -----+------ = 0.
2 V sinx cosx

Giải phương trình với m = —. Tìm m để phương trình có nghiệm trên

khoảng 0; — .
V 2 yí

Câu 3.
K
sin2x
a) Tính tích phân / = J dx;
0 Vcos^x + 4sin^ X
' z %
b) Tìm phân thực và phân ảo của sô phức u — — , trong đó T = 1 — 2 i.
z — I

Câu 4. Chứng minh rằng với Vk,n e z" thoả mãn 3 < k < n ta luôn có:

+ 2C'‘"^ = C ' , - c '‘"^ - C'^"^,
n n n n + 3 n n
Câu 5. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’ = b và
AA’ tạo với mặt đáy một góc 60*’. Tính thể tích khối lăng trụ.
3
Câu 6. Cho tam giác ABC có diện tích s=—, hai đỉnh A(2;-3), B(3;-2) và

trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng 3x-y-8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.

73