Page 80 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Gọi I(x;y) là điểm thỏa mãn 3IA = 2 IB , ta có:

3 ( l- x ) = 2 (3 -x ) x = —3

3IA = 2IB ^ 3 (2 -y ) = 2 (4 -y ) y = — 2 . Suy ra: I(—3;—2;4).
3 (0 -z ) = 2 ( - 2 - z ) z 4

Gọi (S) là mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với (P).
Bán kính của mặt cầu (S) là:
- 3 + 2 + 4 - 4
R = d(I,(P))
^/ỉ J ĩ 3

Vậy phưcmg trình mặt cầu (S) là (x + 3)^ + (y + 2)^ + (z — 4)^ = — .
3
Câu 8.

B P T « Vx'+35-Vx^ + 24<5x-4

11
<=> < 5x-4
+35 + +24

» 11 < (5x-4)(Vx^+35+Vx'+24).

Từ BPT trên suy ra 5 x -4 > 0 « » x > —

Hàm số y = (5x - 4)(Vx^ +35 + Vx^ +24) với x> —

y' = 5(Vx^ + 35 + Vx^ + 24) + x(5x - 4 ) ( ^ i ^ + - ^ J = ) > 0 , Vx >
Vx^+35 ylx^+24
, . , 4
=> hàm sô đông biên Vx > — mà y (l) = 11

Nên BPT trên y (x) > y (l) « X > 1.

Vậy nghiệm của BPT là X > 1.
Câu 9. Sử dụng phương pháp vectơ

Đặt M = (log2 x;l); V = (log2 y;l) và w = (log2 z;2)

80