Page 81 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

TacÓM + v + w = (log2X + log2y + log2z; 4) = (log2(xyz); 4) = (3; 4).

Áp dụng bất đẳng thức u + V + w > w+ v+ w

■J\õgĩx~^ + yjìõgĩ~ỹ'^ + >5.

Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ khi w ; V và w cùng hướng

log2X = log2y = — log2Z X = y /s và z = 2 V2

Giá trị nhỏ nhất của p bằng 5 o x = y= Vs vàz = 2 V2.

Đề số 10

x -2
Câu 1. Cho hàm số y =
X - 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng (d) y = - X + m
luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn AB.
Câu 2.

a) Giải bất phưong trình ^log4(2x^ +3jc + 2) +1) log2 (2x^ + 3x + 2);

l-cos2x 1-cos^x
b) Giải phương trình;
1 + cos2x 1 - sin^ X
Câu 3.
n
~ĩ cosxsin^x
a) Tính / = J dx;
0 1 + sin^ X

b) Gọi là hai nghiệm của phương trình + z + 1 = 0 trên tập số

phức. Hãy xác định A = — + — .
Z^

81