Page 90 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 3.
1 3
a) Tính tích phân / = [ ,■ --— dx;
0 V 4-x'

b) Giải phương trình sau đây trên tập số phức: - 36 = 0.
Câu 4. Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít
nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách.

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung
quanh và thể tích của khối nón có đỉnh là tâm o của hình vuông ABCD và đáy là
hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(l;2), hai
đường cao xuất phát từ A và B lần lượt có phương trình là X + y = 0 và 2x - y +
1=0. Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường
thẳng {d) lần lượt có phương trình:
(P): 2 x - y - 2 z - 2 = 0; (í/); ^ = =
-1 2 1
Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (A), cách mặt phang
{P) một khoảng bằng 2 và cắt mặt phang (P) theo giao tuyến là đường tròn có
bán kính bằng 3. Viết phương trình mặt phang ( 0 chứa đưòng thẳng (A) và tạo
với mặt phẳng {P) một góc nhỏ nhất.

Câu 8. Giải pt: 2x +1 + x\lx^ + 2 + (x + ì)^Jx^ + 2x + 3 = 0.

Câu 9. Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc + a + c = b . Hãy tìm giá

trị lớn nhất của biểu thức: p =
+ \ b^ + \ +1

Giải

Câu 1. a) TXĐ; D=R
Tacó: lim>' = +°°; lim>' =
X-++00 x->-00
x = 0 ^ y - 2
y' = 3x^-6x; y' = 0<=>
x = 2=> y = —2

90