Page 36 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

^ . 1 1 . 1 1 , 4
Đăt (^.(5flc)) h. Ta có ^ = —-r + —ZT = — 7-1----7
^ J 2
^2
3^2
6a^
a^/6
Suy ra C?(^a,sc) = h =
Câu 6. Đường thẳng d' qua A(2;5) có

n - ( a ; b ) ^ d :a(x-2) + b(y-5) = 0 (1)

Đường thẳng d có véc tơ pháp tuyến n' = (2;3).

Theo giả thiết thì: cos(d;d') = cos45“ 2a + 3b^ ^ _
Vb V T T ^ ^/2

<íí>: 2 (2ữ + 3bf = u(a^+ b^)^5b^+ 24ab - 5a' = 0.

b = -5a
Ta có: a! = 169a^
b = ^

+)b- -5a => í/'; (jc-2 )-5 (y -5 ) = 0 x -5 y + 23 = 0.

+) ữ = 56 => tí?': 5 (x - 2) + (y - 5) = 0 <-> 5x + y -15 = 0.

Câu 7. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ s lên BC.
Vì (SBC) 1 (ABC) nên SH1 (ABC).

Mặt khác SB = 2a^|3 và SBC = 30°.

^ S H = 55. sin 30° = ayỈ3, BH = 55.cos30° = 3a .

Dễ thấy =ịsH.S^sc = ^.«V3.(^.3a.4tì!) = 2a^yĨ3 .

Bây giờ ta tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phang (SAC) bằng phương
pháp tọa độ.

Chọn hệ trục Oxyz với B là gốc tọa độ, tia BA là tia Ox, tia BC là tia Oy, tia
Oz là tia Bz song song và cùng hướng với tia HS.

36