Page 32 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 32
+) Bảng biến thiên
X -00 - 1 +00
y' + II +
, ^ 2
y
2 - ^ II -00
Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (-00; — l ) và (-l;+oo),
Vẽ đồ thị
b) Lấy M(xo; yo) e (C) thì ^
^0 + 1
Gọi d, = d(Mo, TCĐ) = Ịxo + 11, dĩ = d(Mo, TCN) = |yo - 2|.
Tổng các khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) là:
-3 Cô-si
d = di + d2 = |xo + 11 + |yo - 2| - |xo + 11 + > 2^/3.
x ^ + ỉ
Dấu "=" xảy ra khi X Q = - \ ± y f ĩ .
Vậy có 2 điểm có hoành độ X(, = -1 ± V3 thỏa mãn bài toán.
Câu 2. a) 2 5 . 2 ^ - 1 0 ^ + 5 ^ > 2 5
<» (2 5 .2 ^ - 2 5 ) - ( 2 ^5 ^ -5^ ) > 0
2 5 (2 ^ -l)-5 ^ (2 ^ -l)> 0
<=>( 2 ^ - l ) ( 2 5 - 5 ^ ) > 0
32
