Page 30 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 9. Áp dụng BĐT Côsi: (x + y)(— + — ) > 4 = > — + — > ^
X y X y x + y
1 1 1 í 1 1 1 1 f l 1 1 1]
T a c ó : : — — - - - - - < — — + — ^— < — — + — + — + —
2 x + y + z 44 U + > ' x + z j 1 6 y X z )

1 1 f l 1 1
Tương tự: - - - - - ^- - - - - < —
x + 2 y + z 16 u T T

1 1 1 1 1 '
. < _ L
x + y + 2 z 1 6 X z y z
Cộng vế với vế ta được đpcm.

Đề số 4

Câu 1. Cho hàm số y = ——ỉ- (C)
x + 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng các khoảng cách từ M đến
hai tiệm cận của (C) là nhỏ nhất.

Câu 2.
a) Giải bất phương trình 25.2^^ - 10’‘ +5* > 25;

í í ;r) 9
b) Giải phương trình sin'* X + sin'' x + — +sin'' X - — = —.
[ 4 j [ 4 j 8
Câu 3.

a) Tính tích phân / = í — dx;
_8 xvl - X

b) Cho z = —— 4- . Tính 2™^.
2 2

Câu 4. xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo
hàng ngang. Tìm xác suất sao cho: Nam nữ ngồi xen kẽ nhau; Ba bạn nam ngồi
cạnh nhau.

30