Page 243 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

A EBC vuông tại B có EB = —AB= a; BC = 2a nên

EC = ylBƠ+BE^ = Ậ2aý+a^ = ữ^/5.

+ Vì SE J_ (ABC) nên HE là hình chiếu của SH trên mặt phẳng (ABC), do
SH1 CM nên EH1 CM. Vậy tam giác CHE vuông tại H và có ECH = ECM = a

=> CH = CErosECH = a\Ỉ5.cosa

Safch = — CE.CH.sina - —.a\f5.a\Í5cosa.sma = ^^.sin2a.
2 2 4
Do I là trung điểm của CE nên

1 5a^
s = — 9 .sin 2a.
2 8

Vây v= ^^.sin2a.
24

diện EHU lớn nhất:
Ta có:

5a^
V— .sin2a <^5^ (í/o s i n 2 a < l ) .
24 24

Vậy V lớn nhất

sin 2a = 1 Cí> 2a = 90”

^ a = 45°.
Câu 6. Do đưòng thẳng d cố định cho nên B,c cố định, có nghĩa là cạnh đáy

BC của tam giác ABC cố định. Diện tích tam giác lón nhất khi khoảng cách từ A
(trên E) là lớn nhất.

Ịx = 2V2 s i n t
Phưong trình tham số của (E): <íí> y4^2V2 s i n t ; 2 c o s t j
ly = 2cost

243