Page 241 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Đồ thị = 12x"' -4x^ + — I gồm phần (Q ở phía trên trục Ox và đối xứng
phần (Q ở phía dưới trục Ox qua Ox.

Từ đồ thị suy ra yêu cầu bài toán
, 1 1 /
<^0<m -m + — <— m - m < 0 - » 0 < w < l .
2 2
Câu 2. a) ĐK: X > 5.

BPTcí>log5(x-5) + 3.—log5(x-5)-—log5(x-5)-2<0.

Đặt t = log5 ( x - 5 ) ta có BPT:

P' - t - 2 < 0 < = > - l < t < 2 c 5 > - l < l o g 5 ( x - 5 ) < 2

c ^ - < ( x - 5 ) < 2 5 ^ 5 + - < x < 2 5 + 5 o — < x < 3 0 .
5 ^ ^ 5 5

Nghiệm của BPT là — < X < 30.

b) cos'* X + sin'' X + cos X - — • s m - - = 0
V 4 j l ' 4 j 2
-
1 ( 7ĩ'\
1 .-..2 ^
_ ,
Cí> 1 - — s i n 2 s i n 4 x - — + sin2x - 2 = 0
2 2 l 2 j 2
1 1 3
<tí> 1 -^sin^ 2x + ^f-cos4x + sin 2 x1 - — = 0
2 2*- ^ 2
<=> 2 -sin^ 2x + Ị^-(^l - 2sin^ 2x) + s i n 2 x j - 3 = 0

sin2x=l
sin^ 2x + sin 2x-2=0 <=í>
sin2x=-2<-l

=> sin 2x = l<:í>2x = — + Ả:2;r=>x = — + Ả:;r(Ả:eZ).

2
Câu 3. a) I = I ln(x^ + x)dx. Đặt u= ln(x^+x) ^ du = ^ f ^ d x
1 X +x
dv = dx =>v = X

241