Page 242 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

2 f 2x^ + X
(xln(x^+x)| dx = 2 1 n 6 - l n 2 - 2 - - dx
1 X + x x + 1
21n6-ln2-(2x-ln(x + l))| = 21n6 - ln2 - 2 + ln3 - ln2 = 31n3 - 2.

n e N
b) Điều kiện:
n > 3
Phưcmg trình log4(n - 3) + log4(n + 9) = 3 log4(n - 3)(n + 9) = 3

n = l
(n - 3)(n + 9) = 4 <=> n + 6n - 91 = 0 <íí>
n = -13.

Đối chiếu điều kiện được n = 7.
Khi đóz = ( l + i ) " = ( l + i ) ’

= (1 + / ) . r ( l + /)' T = (1 + /■ )-(20' = (1 + 0-(-80 = 8 - 8i.

Vậy phần thực của số phức z là 8.
Câu 4. Ta có (1-x)" = c “ - c > + c „ v + ( - i r c x = 5

V ì f ( l - x ) V x = — , \Bdx = cl--cl+-cl+... + {-\y-^ci
ị n + r ị « 2 ” 3 " n + \ "

^ n + ỉ = 13 => n = 12.

X 4=0

2:^ U - 3 6 = 2 0 ^ k = l

=> Hệ số của x^“ là: Ci2.2^ = 25344.
Câu 5. * Tính thể tích của khối tứ diện EHU:
+ Gọi V là thể tích khối tứ diện EHU.

Ta có: V = —S.h, với s là diện tích AIHE và h là chiều cao của khối tứ diện.
3

+ GT suy ra u// SE và U=-SE = -.2a = a;V ìSE ± (ABC) => u 1 (IHE) .
2 2
Vậy h = u = a.

242