Page 236 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Vậy c o s ( S B , A C ) - c o s ( O M , O A ) = ^ ^ .

Câu 6. Đường thẳng AC qua A(2;l) và vuông góc với đường cao kẻ qua B,

nên có véc tơ chỉ phưcmg « = (l;-3)=>(y4C):| ( t e / ? ) .

Tọa độ c là giao của AC với
đường trung tuyến kẻ qua C:
x = 2 + t
ỵ = l-3 t

x + y + l = 0.

Giải ta được: t = 2 và C(4;-5).
Vì B nằm trên đường cao kẻ
qua B suy ra B(3a+7;a).
M là trung điểm của AB
, j 3 a + 9 ữ + 0
=^M ----^ — ; — — .
l 2 2 J

Mặt khác M nằm trên đường trung tuyến kẻ qua C:

2 2 ^ ^

Ta có: AB = (-4;—4) <=> AB = 4^/2,(v45):------= ——

Cí>x - y - l = 0,h{C;AB) = - ^ = 4sÍ2.

Vậy: S^gc=-AB.h{C,AB) = - A ^ A ^ = l6 (đvdt).

Câu 7.
+ Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A s O; B e Oy; Aj e Oz.

J ỉ
Khi đó A(0;0;0), B(0;a;0); Aj (0;0;2a); c,(— ;-;2 a) và D(0;a;a).

Do M di động trên AA , tọa độ M (0;0;t)với t e [0;2a]

236