Page 234 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

-ã. V 2 Í l + tan^u) 1 arctan-^ Ị \
I ^ ^du = - - u . = -^arctan^:^.
V 2 í 0 2tan^u + 2 2 ” 2 V2

b) Gọi z = X + yi, M(x; y) là điểm biểu
diễn số phức z.
o
|z + l + 2 / | - l c ^ ( x + l f + ( y + 2)^=1.

Đường tròn (C): (x + 1 ) ^ + ( y + 2)^ = 1

có tâm (-l;-2)

Đường thẳng OI có phương trình y = 2x.

Số phức z thỏa mãn điều kiện và có môdun nhỏ nhất khi và chỉ khi điểm
biểu diễn nó thuộc (C) và gần gốc tọa độ o nhất, đó chính là một trong hai giao

điểm của đường thẳng OI và (C).

Khi đó tọa độ của nó thỏa mãn hệ;

= - l - X = - 1 +
[y = 2x s
<=> <
l(x + l)^ +(y + 2)^ =1 _2_’
= - 2 - y'' : - 2 . ị .
T s

1 2
Chọn z = -1 + + / ( - 2 + — ị = ) .
V5 V5

Câu 4. Chữ số hàng đơn vị là 0 có 1.6.5.4.3 = số.

Chữ số hàng đơn vị là 2 hoặc 4 hoặc 6 có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị, 5
cách chọn chữ số hàng vạn (khác 0). Vậy có 3.5.5.4.3 =3.5.y4j số.

Tất cả có + 3.5.A5 =1260 số.

234