Page 230 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

b) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z + l + 2/| = 1, tìm số phức z có

modun nhỏ nhất.
Câu 4. Từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thành lập được bao nhiêu số
chẵn, mỗi số có năm chữ số khác nhau.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a,
SA = ayfĩ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi M là trung điểm của SD.
Tính theo a thể tích khối tứ diện SAMC và côsin của góc giữa hai đường thẳng
SB, AC.

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy cho ầABC có A(2;l). Đường cao qua đỉnh
B có phưcmg trình X - 3y - 7 = 0. Đường trung tuyến qua đỉnh c có phương
trình: X + y +1 =0. Xác định tọa độ B và C. Tính diện tích AÃBC.

Câu 7. Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. AA| = 2a
và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi D là trung điểm của BB^; M di động
trên cạnh AA . Tìm giá trị lóm nhất, nhỏ nhất của diện tích AMC|D.

Câu 8. Giải phương trình sau : 2x^ + 5 x - l = 7y/x^ - l .
Câu 9. Chứng minh rằng nếu:

^x^ + ^ / x ^ + = a thì ẳ/?? + ị f / = ^ .

Giải

Câu 1. a) Với m = 9 ta có hàm số y = - 3x^ - 9x + 2 .

Tập xác định: E
Chiều biến thiên

y ' = 3x^ - 6x - 9; y ' = 0 <:5> 3x^ - 6x - 9 = 0 <:í>
X = 3.
X > 3
y ' > 0 < = > ; y ' < 0 c í > - l < x < 3 .
X < - 1
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-00; -1 ) và (3;+ 00);

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3).

230