Page 226 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 5.
Ta có: A'A Ấ (AB C D )^ A'D có hình chiếu
trên (ABCD) là AD. A'

Do BCIAD ^ B C 1 A ’D
Ị{A'B'CD)f]{ABCD) = BC
■ \ a 'D cz{A'B'CD)\BC^{ABCD)

^ (CÃ^CD)-, {ABCDỲị = Ấ ^ A = 60"
J A

A OAD vuông cân nên AD = OA\íĩ - Ryíĩ.
Gọi h là chiều cao của hình trụ.

AADA’ có h = AA’=AD.tan60‘’= /ỉVó.

Thể tích khối trụ là V = TĩR^h = ĩĩR^.Ryíô = TĩR^ylỏ (đvtt).
Câu 6.+H C ): (jc-l)'+(>’-3 )' =4=>/(l;3),/ỉ = 2.

Gọi A(x;y) thuộc (C) suy ra (x-l)^ +(y-3)^ = 4(1)

B đối xứng với A qua M suy ra B(4-x;8-y).

Đe đảm bảo yêu cầu bài toán thì B thuộc (C): (3-x)^+(5-y)^ = 4 (2).

'(x -l)^ + (y -3 f =4
Từ (1) và (2) ta có hệ:
,(3 -ự + (5 -y )^ = 4

-2 x -6 y + 6 = 0 (3)

lx '+ /- 6 x - 1 0 y + 30 = 0(4)

Lấy (3)-(4) ta có phưcmg trinh: 4x+4y-24=0, hay: x+y-6=0. Đó chính là
đường thẳng cần tìm.
+) Gọi d' là đường thẳng // với d nên nó có dạng: 2x+2y+m=0 (*). Đe d' là
tiếp tuyến của (C) thì:

, . |2 + 6 + /mỊ I I Ị— m = 4V2-8
h{l,d')='-----y ^ = 2 « |m + 8| = 4V2:
v8 w = -4V2-8.

226