Page 222 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 222
Câu 2. a) Giải bất phưong trình 2^'' ' + 2^"^ ^ ^ > 2’ + 2^ - 2^
b) Giải phương trình:
'' 7T
''
^
........................................... ( ^ ^ 7Ĩ ^ ^ p ; /7 f I tt'' f ( F )
+ 4V3cosx cos x + ^— cos x + —
+ x sin
4sinxsin —+ x sin —- X- X +4v3cosxcos X + -— cos x + ^ — =V2.
—
—
l3 [ 3 j l 3 j
4 cos2x
Câu 3. a) Tính tích phân; I = Ị -dx.
0 (1 + sin 2x).cos(x - —)
4
25
b) Giải phương trình nghiệm phức: z + — = 8 - 6/.
z
Câu 4. Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp
vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp
trên có đúng 3 bạn nam.
Câu 5. Cho hình trụ có đáy là đường tròn tâm o và O’, tứ giác ABCD là
hình vuông nội tiếp trong đưòng tròn tâm o bán kính R. AA’, BB’ là các đường
sinh của khối trụ. Biết góc của mặt phắng (A’B”CD) và đáy hình trụ bằng 60°,
tính thể tích khối trụ.
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
x^ + y^ -2x -6y + 6 = 0.
Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2 ; 4) cắt đưòng tròn (C) tại 2 điểm
A, B sao cho M là trung điểm đoạn AB. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao
cho tiếp tuyến ấy song song với đường thẳng có phương trình: 2x + 2y - 7 = 0.
Câu 7. Cho hình chóp SABC, các cạnh đều có độ dài bằng 1, o là tâm của
AABC. I là trung điểm của so. H là chân đường vuông góc hạ từ I xuống cạnh
SB. Mặt phẳng (BIC) cắt SA tại M. Tìm tỉ lệ thể tích của tứ diện SBCM, tứ diện
SABC. Chứng minh IH đi qua trọng tâm G của ASAC.
ựx + ỹ + yỊx-y = 2yfỹ(\)
Câu 8. Giải hệ phương trình: (x, ye R).
\íx + yịĩỹ = 3(2)
Câu 9. Cho X và y là hai số thỏa mãn đồng thời: X > 0, y > 0, 2x + 3y < 6
và 2x + y < 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức K = X ^ - 2x - y.
222
