Page 223 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Giải

a) Khảo sát sự biến thiến và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
TXĐ: D= ]R\{-2}

lim y = 2 , lim y = 2 = >TCN y= 2.
X->+00 x-^-ôo
lim y = - 00, lim y = +00 => TCĐ x=-2.

Ta có y' = ■ >0,V x^-2 .
{x + 2 f
Hàm số đồng biến trên khoảng (—00 ;-2) và (-2; +00).

Hàm số không có cực trị.
Bảng biến thiên
X —00 2 +00

y’ + +
» +00 . 2

y
2 —00

Đồ thị

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng d có phương trình y = 5x.

5 9
Ta có f (xo) = 5 0 ---- J = 5 <:í> x^o+4xo+3=0 <=> Xo =-1; xo=-3.
+ 2)

223