Page 224 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

+ Với Xo =-l => yo= 3, f (xo) = 5.
Phương trình tiếp tuyến là y= 5(x+l)+3 hay y = 5x+8.
+ Với xo= -3 , yo = 7, f (xo) = 5.

Phương trình tiếp tuyến là y= 5(x+3)+7 hay y =5x+22.
Câu 2.

2 x -i , ^ 2 x- 3 _ 2 2 x-5 > 2 ’--^+2^-^-2^”^ <»-.2^'^+ —
a) 2'^"‘+2 - — > 2 ’ + 2 ^ - 2 ^
8 32
16 + 4-1 19.2'2'. g
C^2 3x >19.2^ <í> 2^" > ■ = 2 3x > 8 —^ X > —.
32 19. 3

n ( 7t A Pĩ r 2;r^ ^ 4;r^
b) 4 sin X sin —+ x sin — - X + 4V3cosx.cos x + — cos X + - —
l3 ; l3 l 3 J l 3 j

22T
■2V3(OSX cos(2x + 2;r) + cos
o 2 sin X cos2x-cos + 2V3C = ^/2
T V J y

2sinxcos2x+2sinx.—+ 2\/3cosx.cos2x-2\/3cosx.— = V2
2 2

<=>sin 3x - s inx+sinx + V3 (cos3 x+cosx) - V3cosx = V2

;r n
sin 3x + \/3cos3x=V2 <» 4 sin 3x+^ cos3x= cos 3x- = cos-
2 2 2

n kin
X = — + ■
36 3
(Ả:eZ).
n k ln
X = - — H-------—
36 3
Câu 3.
ĨI ^
. r (cosx-sinx)(cosx + sinx) , rrr (cosx-sinx)
a) Ta có / = — --------------— dx = V2 ^ dx.
i í ■ , \2 1 \ '(sinx + cosx)
0 (sinx + cosx) .^=(cosx + sinx) >
V2
Đặt t = sinx + co sx ^ í/t = (cosx-sinx)íử;

x = 0=>t = l;x = — =>t = 4Ĩ-
4

224