Page 24 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

1-V ^
X =
2
- X - 5 = 0
l + ^IĨĨ
Cí> 1 X =
X =
25
j_
X =
25'

1+ v ^
Đối chiếu với điều kiện, ta được X
2
l + ^/^
Vậy phưcmg trình có một nghiệm X =

b) sin* x + cos*x = 2(sin'“ x + cos'“x) +—cos2x

<=>sin* x + cos*x = 2(sin‘'’ x + cos'“x) + —cos2x

<=> (sin*x-2sin'“ x) + (cos*x-2cos'“ xỊ— cos2x=0

<=ỉ> sin* x(l-2sin^ x) + cos*x(l-2cos^ x )- —cos2x=0

<IÍ> sin* xcos2x - cos*xcos2x cos2x = 0

<=> cos2x sin x-cos X - — = 0.
V
7T k^T
Trường họp: cos2x = 0=> x = —+ — .

5
Trưòng hop: sin*x - cos*x - — = 0 <IÍ> sin*x = cos*x + — phương trinh này vô
-
4 4
5 . 5
nghiêm vì VT= sin X < 1, VP - cos*x + — > —.
4 4

Vậy phương trình có nghiệm X = — + — .

24