Page 20 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 9. Vì 0 < < 1 ^ 1 - > 0.
Áp dụng BĐT Côsi ta có:

3 3 ^ 3V3

X 3n/3
1- x ' 2
^ ^ 7 ^3^3 2 3^3
Tương tự: ~ ^ > ^ y ;
1 - J 2 l - z ^ 2

0^373,2 2 2.^373, , 3 7 3
Khi đó: p> —— (x +y +z )>—— {xy + yz + zx) = —— .

_ 3 T 3 _ ___ _ 1
=> = — — « X = V = z =
2 73

Đề số 3

Câu 1. Cho hàm sổ: y = x'^ - 4x^ + 2m + 1 có đồ thị là (Cm).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (Ci) của hàm số với m = 1.
b) Viết phương trinh tiếp tuyến của đồ thị (Ci) biết hoàiứi độ tiếp điểm Xo = 1.
c) Giả sử đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Hãy xác địrửi m sao cho
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (Cm) và trục hoành có diện tích phần phía ừên và phần
phía dưới trục hoành bằng rửiau.
Câu 2. Giải phương trìiứi:

a) logịX.logg^x^-x) + log5 x(x-l)^ j - 2 = 0.

b) sin^ X + cos^x = 2 ^sin'“ X + cos‘“x) + — cos2x.

Câu 3.
1
a) Tính/ = j ^x-x^dx.
1
2

20