Page 18 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Vì c thuộc x-2y-l=0 nên suy ra C(2t+l;t) do đó;

|4(2í + l) + 3t-7| t = 3^C ,(7;3)
------- I« |1 U -3 | = 30«Í> 27 ^ r 43 27^

11 11 l l j

+) Đưòug thẳng qua o vuông góc với AB có phưcmg trình: 3x-4y=0.
ĐưÒTig thẳng qua B và vuông góc với OA có phưoug trình: (x-4)+(y+3)=0.

Đường thẳng qua A và vuông góc với OB có phưoug trình: 4(x-l)-3(y-l)=0
hay: 4x-3y-l=0.

Vậy tọa độ trực tâm H là nghiệm:

3 x - 4 y = 0 3 x -4 (l-x ) = 0 4
x = —
7 ^ 4 . 3 ^
x + y - l = 0 y - 1 - x H
v 7 ’7y
4 x -3 y -l = 0 4 x - 3 y - \ = 0
^ = 7

Giả sử đường ừòn ngoại tiếp tam giác (C): x^ +y^ - lax - Iby + c = 0
(C) qua 0(0;0) suy ra c=0 (1)

(C) qua A(l;l) suy ra: 2-2a-2b=0 , hay: a+b=l (2)
(C) qua B(4;-3) suy ra: 25-8a+6b=0 , hay: 8a-6b=25 (3)

Từ (2) và (3) ta có hệ:

31
\ a + b = \ { b = \ - a 6 = 1- 14 14
<=> <
l8a - 6h = 25 [8a - 6(l-úí) = 25
a = ■ a =
14 14'

„ 9 , 31 17
Vậy(C): x ' + / - — x + — y = 0.
7
Câu 7.

+) Viết phưcmg trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với
mặt phang (P).

Mặt phẳng (P) có vectơpháp tuyến là: ĩĩ^ = (1; —1;1), AB = (2; 2;-2)

18