Page 17 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 4. Vì có 6 vị trí nên nếu số 1 đứng trước thì có 5 trường hợp số 6 đứng
ngay sau. Cũng có 5 trường họp số 1 đứng ngay sau số 6. Trong mỗi trưòng hợp,

bốn vị trí còn lại có 4.3.2.1 = P4 cách chọn.
Vậy có (5+5).P4 = 240 số mà số 6 và số 1 đứng cạnh nhau.

Có tất cả Pe = 6! = 720 số có 6 chữ số.
Suy ra số các số thỏa mãn đầu bài là 720 - 240 = 480.

Câu 5.

+) Từ giải thiết ta có SD _L (ABCD).

suy ra (SB, (ABCD)) = SBD= 60°.

Ta có

Sabcd + CD)AD = ^ (đvdt).

+) Do tam giác ABD vuông cân tại A,
AB= a.

^ BD ^ ayíĩ ^ SD = 5Dtan60° = ữVõ.

Ị_
-(đvtt).
^S.A BC D ~ ^ ^ ■ ^ A B C D
3
+) Chứng minh được BC _L ( SBD), kẻ DH ± SB => DH ± (SBC)

1
Có
DH^ SD^ DB^ 2

+) Gọi E là trung điểm BC, kẻ GK // DH, K thuộc HE ^ G K l (SBC) và

— = = Vây d(G, (SBC)) = GK = — .
DH ED 3 6 6
Câu 6.

+) (AB) qua A( 1; 1) có
x - ỉ y - l
Ũ = ÃB = {3\~4)^{AB): <^4x + 3y-7 = 0.
-4

17