Page 12 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

MP (Oxy): z = 0 có VTPT ị =(0;0;1)
MP(a)cóVTPT n = [«;«)] = (l;-2;0) đi qua điểm Mo(-l;2;-3).

MP (a): X - 2y + 5 = 0
Gọi (yỡ) đi qua điểm I(l;-2;3) và vuông góc với đt (d).

MP (yơ) đi qua điểm I(l;-2;3) có VTPT ũ = (2;1;-1) là 2x+y-z+3 = 0.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm I trên đường thẳng (d) ta có

H(-l+2t;2 + t; -3-t)
H € (yơ) ta CÓ 6t + 6 = 0 o t = -1.
VậyH(-3;l;-2).

Gọi I'(x;y;z) đối xứng với I qua (d)
x = -7
o H là trung điểm của II'o y = 4
z - - 7 .
VậyI'(-7;4;-7).

'jc> -l
Câu 8. Điều kiện
y > l

+ ^ Ị ỹ ^ = a
Hệ PT « <
=2a + l

^Jx + l +^Jy-l = a

Vx + l.^y-1 = — - ( 2 a +1)j

Vậy Vx+T và -^y — \ là nghiệm của PT: t (a ^ -2a -l) = 0 (*),

Rõ ràng hệ trên có nghiệm khi PT (*) có 2 nghiệm không âm

A>0 a ^-2 (a ^-2 a -ì)> 0
s >0 a>0 <=> 1 + V2 < a < 2 + Vó.

p> 0
-{a ^-2 a -\)> 0

12