Page 11 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Câu 6. Ta có (C):

{ x -3 f +{y + ỉ f =25, có I(3;-l)

và R=5.
Gọi ),5 (x2;>^2) là 2 tiếp
điểm của 2 tiếp tuyến kẻ từ M.

Gọi M
(xq; ) e í/ => 3xo - 22^0 - 6 = 0 (*)

Hai tiếp tuyến của (C) tại A, B có
phưcmg trình là:
(x,-3)(x-3) + (y,+l)(y + l) = 25 (l) và:

(x2- 3) ( x - 3) + (y2+l)(T + l) = 25 (2).
Đe 2 tiếp tuyến trở thành 2 tiếp tuyến kẻ từ M thì 2 tiếp tuyến phải đi qua M;

(x,-3)(xo-3) + (y,+l)(yo+l) = 25 (3) và

(X2 -3)(xo -3) + (y2 +1)(To + 1) = 25 (4).

Từ (3) và (4) chứng tỏ AB có phương trình là:
(x.-3)(;c-3) + (;.. + l)(y+l) = 25 (5).

Theo giả thiết thì AB qua C(0;1) suy ra:

-3(xq - 3) + 2 (^0 +1) = 25 <íí>-3x„ + 2^0 -14 = 0 (6).

Kết hợp với (*) ta có hệ:

6 = 0 To=-l r 16 ^
=> • 16
14 = 0 x„ = - — l 3 j
[ ” 3

X = -1 + 2t
Câu 7. Phương trình tham số của (d) là: y = 2 + t (yte R ).

z = - 3 - í
MP (or) đi qua đt (d) và vuông góc với mp (Oxy).

Đường thẳng (d) đi qua điểm Mo(-l;2;-3) và có VTCP ũ = (2;1;-1)

11