Page 7 - Ôn Luyện Thi THPT Quốc Gia Môn Toán
P. 7
Vẽ đồ thị:
b) Hoành độ A, B là nghiệm của phưomg trình
2 x + ỉ 7 / . \ ^
— = - x + w = > x + ( 4 - m ) x + l - 2 m = 0 .
x + 2 ^ ’
Để phưoTig trình có 2 nghiệm phân biệt khác -2 thì
A = [ 4 - m f - 4 { \ - 2 m ) ) 0 |w^+12)0
<=> Vm.
2 '-(4 -m )2 + l-2 /n ^ 0 [-3 ^0
Khi đó
A B ^ = { x ^ - x ^ f + { y 2 ~ y ị f = 2 { X 2 - X , f = 2 { x ^ + x ^ f - 4 x ^ x ^
= 2r(m -4 )'-4 (l-2 /n )1 = 2(m'+12).
Suy ra AB ngắn nhất <» AB^ nhỏ nhất <íí> m = 0. Khi đó AB = 2yÍ6.
Câu 2. Giải phương trình:
a) 2(V2 + \Ỵ-^ + 3(V2 - - 7 = 0.
Ta có: 2(V2 + \Ỵ-^ + 3(V2 - 1)"-' - 7 = 0
« 2(V2 + + 3 - 7(V2 + 1)"-' = 0 (1)
Đặt (V2+l)^“^ = í (2), í >0, từ (1) ta có phương trình:
1
t = -
2 t - l t + 3 = 0 2
t = 3 .
